Hazen-Williams formülü: yangın hidrolik hesabının temeli
Bir sprinkler sisteminin hidrolik hesabında en çok tekrarlanan adım, her boru parçasındaki sürtünme kaybının bulunmasıdır. En uzak sprinklerden pompaya ya da şehir şebekesine kadar her bölümde debi, çap ve uzunluktan bir basınç kaybı çıkar; bu kayıplar kot farkıyla toplanarak su kaynağının vermesi gereken basınca ulaşılır. Hem NFPA 13 hem EN 12845 bu kaybı Hazen-Williams bağıntısıyla hesaplatır. Bağıntı deneyseldir: kayıp debinin 1,85'inci kuvvetiyle artar, iç çapın 4,87'nci kuvvetiyle azalır ve borunun pürüzlülüğünü temsil eden C katsayısına bağlıdır.
NFPA 13'ün iki biçimi
NFPA 13 (2025) 28.2.2.1.1 formülü ABD birimleriyle verir; 28.2.2.1.2 aynı bağıntının SI karşılığıdır:
p = 4,52 · Q1,85 / (C1,85 · d4,87) [psi/ft; Q gpm, d in] pm = 6,05 · (Qm1,85 / (C1,85 · dm4,87)) · 105 [bar/m; Q L/dk, d mm]Hesaplayıcı, NFPA 13 seçiliyken birim anahtarı ABD'deyse ilk biçimi (tablonun inç sütunuyla), SI'daysa ikinci biçimi (mm sütunuyla) kullanır. İki biçim arasındaki binde birkaçlık fark, katsayıların ve tablo çaplarının yuvarlanmasından gelir; formül bloğunda öteki biçimin sonucu da gösterilir.
EN 12845 Denklem (3)
EN 12845:2015+A2:2026 madde 13.2.1 kaybı doğrudan bar cinsinden toplam olarak yazar: p = 6,05·105 · L · Q1,85 / (C1,85 · d4,87). Burada L boru ile fittinglerin eşdeğer uzunluğunun toplamı (m), d borunun ortalama iç çapıdır (mm). Standart, hesaplanan kaybın bu formülün verdiğinden az olamayacağını ve hız basıncından doğan kaybın ihmal edilebileceğini belirtir. Tablo 24'e göre basınç kaybı 1 mbar/m, hız 0,1 m/s doğrulukla yazılır.
C katsayısı nasıl seçilir?
C büyüdükçe kayıp azalır. İki standart farklı tablolar kullanır; hesaplayıcı seçilen standardın tablosunu açar:
| Boru | NFPA 13 Tablo 28.2.4.8.1 | EN 12845 Tablo 22 |
|---|---|---|
| Siyah/galvanizli çelik, ıslak sistem | 120 | 120 |
| Siyah/galvanizli çelik, kuru sistem | 100; yalnız yeni sistemde azot (8.2.10), vakum (8.11) veya buhar fazlı korozyon önleyici (8.2.11) ile 120 (28.2.4.8.1 (14)–(16)) | ayrım yok (120) |
| Döküm demir | 100 (kaplamasız) | 100 |
| Sfero döküm | 100 (kaplamasız) | 110 |
| Çimento kaplı döküm | 140 | 130 |
| Bakır | 150 | 140 |
| Paslanmaz çelik | 150 | 140 |
| Plastik (listeli) / CTP | 150 | 140 (cam elyaf takviyeli) |
NFPA 13 tablosunun dipnotu yetkili makamın başka C değerlerine izin verebileceğini söyler; hesaplayıcıda bu seçenek ayrıca işaretlenir. EN 12845 ise Tablo 22'deki değerlerin kullanılmasını ister; tablonun NOTU listenin sınırlayıcı olmadığını belirtir. Listede olmayan bir boru için hesaplayıcı C'yi kullanıcı girdisi olarak alır ve değerin kaynağının (üretici, listeleme) belgelenmesini hatırlatır.
İç çap: anma çapı değil gerçek çap
Formüldeki d anma çapı değil gerçek iç çaptır. Kayıp çapın 4,87'nci kuvvetiyle değiştiği için küçük farklar büyür: 4 in Schedule 40 borunun iç çapı 102,3 mm, Schedule 10'unki 108,2 mm'dir (NFPA 13 Tablo A.16.3.2). Aynı debide Schedule 10 borunun kaybı yaklaşık %24 daha azdır. Hesaplayıcı çelik boru çaplarını NFPA 13 Tablo A.16.3.2'den (Schedule 5, 10, 30, 40), bakır boruları Tablo A.16.3.6'dan (Tip K, L, M) birebir alır. Tabloda yalnız inç verilen büyük çaplarda mm değeri in × 25,4 ile türetilir ve bu durum ekranda belirtilir.
EN 12845 bir iç çap tablosu vermez. EN 10255 ya da ISO 65 serisi boru kullanıyorsanız “İç çapı kendim gireceğim” seçeneğiyle üreticinin gerçek iç çapını girin; ASTM tablo çapları EN borusunun yerine geçmez.
Hız kontrolü
EN 12845 madde 13.2.3 suyun hızını vana, akış izleme cihazı ve süzgeçten geçerken 6 m/s, sistemin diğer noktalarında 10 m/s ile sınırlar. Bu sınırlar hem hidrolik olarak en elverişsiz hem en elverişli alanın kararlı akışı için geçerlidir. Pompalı sistemde en elverişli alan, pompa eğrisi üzerinde daha büyük bir debi (Qmax) çeker; yalnız tasarım alanı debisiyle yapılan kontrol yeşil görünse bile aynı boru Qmax'ta sınırı aşabilir. Bu yüzden EN modunda borunun en elverişli alan debisi ayrı bir girdi olarak istenir ve hız iki debide de kontrol edilir. Hesaplayıcı bu iki eşiğe göre yeşil, sarı ve kırmızı uyarı verir. NFPA 13 madde 28.2.1.4 ise başka bir NFPA standardı istemedikçe hızı sınırlamaz; ek açıklama, formülün belirli bir hız aralığında deneysel olarak elde edildiğini ve çok yüksek hızlarda geçerliliğini yitirebileceğini hatırlatır.
Örnek hesap
NFPA 13, 4 in (DN100) Schedule 40 siyah çelik ıslak boru (C = 120, d = 102,3 mm), debi 1500 L/dk, boru boyu 30 m:
p = 6,05·105 × 15001,85 / (1201,85 × 102,34,87) = 0,01054 bar/m ≈ 10,5 mbar/m Pf = 0,01054 × 30 = 0,316 bar · V = 3,04 m/sAynı hesap ABD biçiminde 396,3 gpm ve 4,026 in ile 0,0467 psi/ft, 98,4 ft için 4,59 psi (≈ 0,317 bar) verir. Karşılaştırma tablosu çapın etkisini gösterir: aynı debide DN80'de kayıp 39,7 mbar/m ve hız 5,25 m/s, DN65'te 114,4 mbar/m ve 8,10 m/s olur; DN65 düz boruda EN 12845'in 10 m/s sınırı içinde kalsa da bir vanadan geçerken 6 m/s sınırını aşar.
Hesaplayıcının doğruluğu NFPA 13'ün Ek A'daki hidrolik hesap örneğiyle (Şekil A.28.4.1.2(c)) sınanmıştır: 1 in borudan 19,5 gpm için 0,124 psi/ft, 1½ in'ten 85,2 gpm için 0,236 psi/ft ve 3 in Tip M bakırdan 259,6 gpm için 0,061 psi/ft örnekteki değerlerle aynı çıkar.
Sık yapılan hatalar
- Anma çapını iç çap yerine kullanmak. DN100 için 100 mm yazmak kaybı Schedule 40'ta yaklaşık %12, Schedule 10'da yaklaşık %47 büyük gösterir.
- Kuru sistemde ıslak C değeri. NFPA 13'te kuru ve ön tepkili çelik boru için C = 100'dür; 120 kullanmak kaybı yaklaşık %29 düşük gösterir.
- Fittingleri unutmak. Dirsek, te ve vanaların eşdeğer boyu toplam uzunluğa eklenmelidir; bunun için eşdeğer boru uzunluğu hesabını kullanın.
- Birimleri karıştırmak. 4,52 katsayısı yalnız gpm, inç ve psi/ft ile; 6,05·105 yalnız L/dk, mm ve bar ile çalışır.
- Antifrizli sistemler. NFPA 13, 40 galondan (150 L) büyük antifrizli sistemlerde kaybın Darcy–Weisbach ile de hesaplanmasını ister (28.2.4.8.2); bu araç o hesabı yapmaz.
Sık Sorulan Sorular
Hazen-Williams formülünde hangi çap kullanılır?
Borunun gerçek iç çapı kullanılır, anma çapı değil. NFPA 13 çelik ve bakır boru iç çaplarını Ek A tablolarında verir (Tablo A.16.3.2 ve A.16.3.6). EN 12845 ortalama iç çapı ister ama tablo vermez; EN borusunda üreticinin iç çapını girin.
Kuru borulu sistemde C kaç alınır?
NFPA 13 Tablo 28.2.4.8.1'e göre kuru ve ön tepkili sistemdeki siyah veya galvanizli çelik boru için C = 100'dür; azot, vakum ya da buhar fazlı korozyon önleyici kullanılan yeni sistemlerde 120 alınabilir. EN 12845 Tablo 22 ıslak-kuru ayrımı yapmaz, çelik için 120 verir.
NFPA 13'ün ABD ve SI formülleri neden biraz farklı sonuç veriyor?
4,52 ve 6,05·10⁵ katsayıları yuvarlanmış dönüşümlerdir; ayrıca tablo iç çapları inç ve mm sütunlarında ayrı ayrı yuvarlanmıştır. Fark genellikle binde birkaç düzeyindedir ve hesaplayıcı öteki biçimin sonucunu da gösterir.
Boruda su hızı için bir sınır var mı?
EN 12845 madde 13.2.3 vana, akış izleme cihazı ve süzgeçten geçişte 6 m/s, diğer noktalarda 10 m/s sınırı koyar; sınırlar hem en elverişsiz hem en elverişli alanın kararlı akışında sağlanmalıdır. NFPA 13 ise başka bir NFPA standardı istemedikçe hidrolik hesapta hızı sınırlamaz.
Fitting ve vanaların kaybı nasıl eklenir?
Her fitting ve vana tablodaki eşdeğer boru uzunluğuna çevrilir ve boru boyuna eklenir. Toplamı bulmak için eşdeğer boru uzunluğu hesabını kullanıp sonucu bu araçtaki eşdeğer uzunluk alanına girin.
SprinkCalc — Üç Standartta Yangın Sprinkler Tasarımı
Bu hesapların tamamını sahada, çevrimdışı ve PDF raporlu yapmak için: NFPA 13, FM Global ve BS EN 12845 tek iOS uygulamasında.
SprinkCalc'i App Store'dan indir